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本文是在李世荣工作的基础上，应用极大子群的CI-截从三个方面讨论了群的结构:应用群G的极大子群的CI-截给出了有限群G的正规子群H为可解，ρ-可解及π一可解的若干充分条件;结合极大完备，利用“或”条件讨论群G的结构；通过讨论满足一定限制条件的极大子群的CI-截得到有限群G可解的若干充分必要条件。
本文给出的所有结果，有些除了具有理论意义外还具有方法上的意义通过上述两类方法许多已有的结果可得到推广。极大子群的Cl-截在刻划群的可解性方面是一个很有效的新工具，但对于刻划群的超可解性和幂零性方面却无能为力，这是该概念的一个局限性。