多层网络的同步行为作为一种普遍存在的现象,引起众多专家学者的关注并进行研究。同时,网络的历史记忆特性在功能上起着重要作用,分数阶微积分作为整数阶的延伸,很好的体现出该特性。本文主要研究具有分数阶节点动力学的多层网络的同步与控制问题,即层内同步与层间同步,以及控制同步。文章主要从两方面开展:第一,针对多层网络的特性和网络同步解的动力学属性,首先给出了研究网络层内同步与层间同步的必要条件,再依据稳定性理论与分数阶系统理论,求解实现层内与层间同步的充分条件。有趣的是,这些条件不仅包含了基本同步标准,还架起网络拓扑结构、内联矩阵、层内和层间耦合强度之间相互作用的桥梁。最后,通过数值仿真证明理论的正确性。第二,鉴于多层网络结构的复杂特性,以及层间的连接对网络的动力学有着重要影响,且仅调节自身耦合强度不容易实现网络的完全同步。这里,从层间连边的角度,通过设计合适的控制率,利用稳定理论,导出网络实现完全同步的条件。结果表明,只要调节参数g_i足够大,就可以实现同步。最后,对文章的内容做了总结,并对未来的工作提出一些可行性的问题。