【摘 要】
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本文研究了Beta算子βn(f,x)对绝对连续函数和-般有界函数的逼近以及Gamma算子Gn(f,x)在Lp空间中的逼近等价定理.本文由三章组成，其内容如下: 第一章首先对文中出现的定义
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本文研究了Beta算子βn(f,x)对绝对连续函数和-般有界函数的逼近以及Gamma算子Gn(f,x)在Lp空间中的逼近等价定理.本文由三章组成，其内容如下:
第一章首先对文中出现的定义和记号进行说明。然后介绍了一些相关的研究成果.
第二章引入了本文所要研究的Beta算子βn(f,x)，讨论了其对绝对连续函数及-般有界函数的逼近.利用经典的Bojanic-Cheng分解方法及分析技巧，分别对一阶绝对矩βn(｜t-x｜,x)及符号函数βn(sign(t,x),x)进行了估计。对两类函数类的逼近阶｜βn(f,x)-f(x)｜的估计得到不错的结果及渐进展开公式.
第三章主要研究了Gamma算子在Lp空间中的逼近性质，利用了逆定理中常用的插补空间和K-泛函及光滑模的方法。建立了整体逼近的等价定理.
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