1987年Casson和Gordon在Heegaard Splitting的结构上发现了一个新的结构一弱可约,这使得利用HeegaardSplitting研究3-流形的性质有了很大的用处。在这个结构上,1990年Boileau和Otal首先给出了嵌套引理。后来Scharlemann和Thompson在他们的工作中对这个引理又给出了一个新的证明,他们的证明依赖于Casson和Gordon的结果。我们受这个引理给出的结果的形式的启发,探索在更一般情况下是否也能有这样的结果。这个问题就是要考察在什么条件下我们能够将圆片和分解曲面相交的复杂度降到零。我们通过考察压缩体中不可压缩曲面的性质,对压缩体中的曲面采用压缩和边界压缩来减少这个复杂度。通过研究我们找到了一些能够“一直”减少这种复杂度的条件,提出了柄体中的嵌套定理,以及更一般条件下的嵌套定理。在这些条件下,3-流形中界定圆片的闭曲线能在它的一个子流形中也界定圆片,进而可以对这个子流形作进一步相关的讨论。在最后我们还给出了这些嵌套定理的一个应用,在这样的条件之下,流形中的实心球和分解曲面的相交具有一个有趣的特殊性。