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在自然科学与工程技术领域中有许多问题都可以有积分方程来描述，研究积分方程的数值解是解决此类问题的有力工具。本文主要以第二类Fredholm积分方程有线性、非线性Fredholm-Volterra积分方程及积分微分方程为研究背景，对其数值解进行了深入的分析和研究，所开展的主要研究工作如下： (1)分别应用复化梯形公式、复化辛普公式、高斯-勒让德各人分公式、克伦肖-柯蒂斯积分公式、高斯-罗巴托积分公式以第二类Fredholm积分方程进行离散。并给出离散过程。 (2)将Fredholm-Volterra积分方程问题通过Galerkin方法转化为线性方程组的求解，结合契贝晓夫多项式作为基函数给出了具体的求解过程，并进行数值模拟，给出了真鋖民数值比较。 (3)利用迭代法对菲线性积分方程进行研究，并对微分方程契贝晓夫配点法进行数值求解，给出了非线性Fredholm-Volterra积分微分方程的具体求解过程。 (4)对多种不同的积分方程进行离散，通过数值模拟及对比结果分析，说明了采用本文方法求解第二类Fredholm积分方程及线性、非线性Fredholm-Volterra积分方程琢积分微分方程的可行性及有效性。