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本文在时滞系统的稳定性及滑模控制的基础上,主要研究了含分布时滞的时滞系统与中立型时滞系统的稳定性、含分布时滞的时滞系统及中立型系统的鲁棒自适应滑模控制.并通过数值算例,验证了本文所研究结论的有效性.1.主要研究一类具有分布时滞的时滞系统的稳定性.采用Lyapunov泛函和自由权矩阵的方法,得到了基于线性矩阵不等式的系统稳定性判据.最后给出仿真算例,说明了结论的有效性.2.研究一类具有分布时滞的中立型变时滞系统与不确定中立型变时滞系统的稳定性问题.基于Lyapunov泛函理论,得到了系统的稳定性判据.并举出具体的数值例子说明其有效性.3.研究一类含分布时滞的时滞系统的自适应滑模控制问题.通过构造适当的Lyapunov泛函,利用Lyapunov稳定性理论,采用线性矩阵不等式的形式给出了闭环系统渐近稳定的充分条件.提出了一种自适应滑模控制器,该控制器有效地克服了不确定性的影响,并且使系统满足滑模到达条件.最后,数值算例说明了该方法的有效性.4.研究一类含分布时滞的不确定中立型系统的鲁棒自适应滑模控制问题.首先,构造一个滑模面函数;然后,基于Lyapunov泛函,提出了一种自适应滑模控制器,使得系统渐近稳定于滑模面,进而获得想要的动态性能.最后,通过数值算例验证了该方法的有效性.