两类基于效用的模糊规划模型

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随着社会复杂性的增加,模糊规划已成为资源优化、生产计划和决策分析等众多领域无法回避的一类问题,是当代学术界和应用领域广泛关注的研究内容。现阶段的模糊规划方法通常是针对某一决策背景探讨问题的最优值或者最优解,然而,由于模糊现象没有明确的边界,对于模糊性的处理,决策者的决策要求并不十分苛刻,并且决策者不同决策意识的融入,很多实际问题中理论上的最优解很可能是不存在的。此时在一定偏差允许范围内得到的解应为一种模糊意义上的满意解。此外,在约束模糊的规划问题的处理中,决策结果满足约束的情况对决策也起着至关重要的作用,这在一定程度上体现了决策结果的可靠性。因此本文对于模糊满意解以及约束综合满足度的讨论具有重要的理论和现实意义。  本文针对约束模糊的模糊规划问题,主要做了如下工作:1)首先针对单约束的模糊规划问题,给出了其基本模型,分析了两种常用求解方法的特点和不足;然后提出了一种满意决策准则,并给出了能够描述决策意识的一种数量化策略(即水平效用函数),基于该函数及模糊统计思想,确立了效用频数的表示方法,建立了基于效用频数的模糊规划求解模型(简记为BUF-FPM);最后结合具体案例,分析了求解方法的可行性。2)当决策变量和模糊约束增多,且不同决策变量之间具有某种函数关系时,建立了能够兼顾约束权重的综合满足度的计算模型;然后以此模型为基础确立新的决策环境进行第二阶段规划,提出了基于综合满足度的两阶段模糊规划模型(简记为BCSD-TFPM);并针对可行域具体表现为三角模糊数时作了进一步的探讨;理论分析和实例计算结果表明,该求解模型具有良好的结构特征,能够在一定程度上丰富现有的模糊规划理论和方法。
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