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延迟问题也称为时滞问题，它在各个学科领域都有很重要的应用，也是目前各学科普遍面临的重要研究对象。延迟微分方程就是指带有延迟项的微分方程，求解这类方程的方法有很多,本文主要是研究用再生核理论求解延迟微分方程的数值方法。 本文在前人工作的基础上应用再生核的理论给出了中立型线性延迟微分方程的数值解法。此外,也给出了非线性的比例延迟微分方程的数值解法。 在第一章中介绍了延迟微分方程的发展史和再生核理论的历史。对延迟微分方程有了初步的了解,随后介绍了W[a,b]空间中有关再生核的性质和理论,并在这些理论的基础上以线性中立型延迟微分方程和非线性比例延迟微分方程为模型,探讨了他们的再生核数值解法。