时滞系统是具有信号传输延迟的系统，这种延迟即为时滞。它常见于实际系统中，在很多情况下，它可以降低系统的性能指标，甚至会使系统变得不稳定。近年来，对时滞系统的稳定性研究成为广大学者关注的焦点。考虑到网络中的信号从一点到另一点要经过多个环节，而每个环节的传输条件一般也不一样，产生的时滞往往具有不同的特性，从而出现了带有多个加性时滞的系统，研究此类系统的稳定性具有重要的理论应用和实践价值。本文以两个加性时滞为例，分析了此类系统的稳定性，推导出了新的稳定性判据。在此基础上设计了H控制器使闭环系统稳定且满足给定的干扰抑制指标。本论文共分为五章：第一章，概述了时滞系统已有的研究成果，并进行了分析，在此基础上提出了本文所要进行的研究。第二章，简要介绍了Lyapunov稳定性理论和几个重要引理，为论文的展开作了充分的准备工作。第三章，研究了加性区间时滞系统的稳定性问题。首先，选取合适的Lyapunov Krasovskii函数；其次，运用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法，并利用Jensen’ sInequality，推导出时滞相关稳定性判据；最后，通过数值算例验证了所得结论的有效性。第四章，基于第三章的结果，针对加性区间时滞系统，设计出满足给定的H性能指标的状态反馈控制器u (t) Kx(t)。最后，通过MATLAB仿真验证了所得结果的可行性。第五章，总结全文和对未来研究工作前景的展望。