自由界面流动问题可以看作是互不掺混的两相流问题，特别是在高密度比下的自由面两相流问题在自然界和工程领域中广泛存在。运动界面问题的难点在于求解流动问题时界面是未知的，流动过程中界面演化较复杂，数值模拟时需要追踪界面，而自由面追踪的数值模拟一直是计算流体力学的难点。然而，近年来发展的处于介观(介于宏观和微观之间)层面上的格子Boltzmann方法，它既保留了微观层面的物理概念，又可比较方便地应用于实际流动问题的研究中，在解决涉及到分子层次相互作用的物理现象时，如多相流，微尺度流动等问题，与传统的计算流体力学方法相比具有一定的优势。　　 本文详尽地阐述了K(o)rner提出的单相自由面格子Boltzmann模型，提供了完整的算法，从微观层面上对表面张力的算法做了进一步的改进并通过液滴自由演化过程验证了表面张力的算法是合理的。在上述格子Boltzmann模型研究的基础上，对液滴垂直下落动运动现象和二维溃坝问题进行数值模拟，对不同时刻、不同粘性下液面的变化进行了定性和定量分析，结果表明数值模拟结果与理论较符合。