本文较系统的研究了一些双原子分子和三原子分子体系的结构和势能函数。 通过量子力学的ab initio对CH,LiO,Li<,2>,O<,2>,LiO<,2>，Li<,2>O等分子的结构进行了优化计算，得到了这些分子的平衡几何构型参数，并根据原子分子反应静力学原理，分子电子状态构造的群论原理，在满足自旋限制和轨道限制，并符合微观过程可逆性原理和能量最优原则下确定出了它们的合理的离解极限。 根据已知的光谱数据，导出了基态CH,LiO,Li<,2>,O<,2>分子的Murrell-Sorbie势能函数，根据光谱常数、力常数和分子势能函数参数之间的关系等相关的公式计算出了这些体系的力常数(f<,2>,f<,3>,f<,4>)和光谱数据ω<,e>，ω<,e>x<,e>，B<,e>和α<,e>。根据LiO,Li<,2>,O<,2>分子的力常数和分子结构常数进一步推导出LiO<,2>，Li<,2>O分子的三体项分析势能函数，根据得到的势能函数绘出了LiO<,2>，Li<,2>O的等值势能图。 对LiO<,2>，Li<,2>O分子体系，本文采用密度泛函理论的B3LYP/6-311++G(3df,3pd)方法进行了优化计算，优化构型的结果与实验值符合得很好。结果表明基态LiO<,2>，Li<,2>O分子的构型分别为C<,2V>结构和C<,S>结构，基电子状态分别为X<2> A<,2>和X<1>A，优化出的LiO<,2>平衡几何结构分别为R(LiO)=1.764 A，R(LiO)=1.764 A，∠OLiO=44.44°，计算出的谐振频率分别为v<,1>=491.54 cm<-1>，v<,2>=741.13 cm<-1>，v<,3>=1072.94 cm<-1>。根据离解极限计算出了LiO<,2>分子的离解能D<,e>=8.7584eV。优化出的Li<,2>O平衡几何结构分别为R(LiLi)=3.230 A，R(LiO)=1.615 A. ∠LiOLi=179.92。，计算出的谐振频率分别为v<,1>==151.53 cm<-1>，v<,2>=810.73 cm<-1>，v<,3>=1065.55 cm<-1>。根据离解极限计算出了Li<,2>O分子的离解能D<,e>=10.238eV。根据优化出来的平衡几何参数，离解能和谐性力常数等参数导出了LiO<,2>(C<,2V>，X<2>A<,2>)分子，Li<,2>O(C<,S>，X<1>A)分子基态的多体展式理论的分析势能函数，并根据推导出的多体展式分析势能函数作出了LiO<,2>(C<,2V>，X<,2>A<,2>)分子，Li<,2>O(C<,S>，X<1>A)分子的等值势能图，得到的分子势能面清晰地再现了稳定态平衡结构构型及能量关系，准确地反映了LiO<,2>(C<,2V>，X<1>A)分子，Li<,2>O(C<,S>，X<1>A)分子的离解极限特征。分析表明，得到的基态LiO<,2>(C<,2V>，X<1>A)分子，Li<,2>O(C<,S>，X<1>A)分子的势能函数解析式，正确地反映了LiO<,2>(C<,2V>，X<1>A)分子，Li<,2>O(C<,S>，X<1>A)分子平衡结构特征。