波形松弛方法具有良好的并行性,在大规模科学与工程计算中得到广泛应用。本文主要研究波形松弛方法在RC电路中的应用。　　首先,针对小型RC电路系统,我们在经典的Jacobi波形松弛方法的基础上做一些改进,提出一种改进的波形松弛方法。我们分析了新方法的收敛性、收敛速度等。与经典的Jacobi波形松弛方法相比,改进的波形松弛方法的收敛速度更快。数值试验进一步验证了理论分析的正确性。　　然后,基于Gander和Ruehli在2003年提出的优化波形松弛方法的思想,我们对前面改进的波形松弛方法进一步优化,在原有的子系统间的传输条件上加入松弛项,构造出新的传输条件,获得改进的优化波形松弛方法。我们对新方法进行了深入的理论分析(收敛性、收敛速度等)。与改进的波形松弛方法以及Gander的优化波形松弛方法相比,改进的优化波形松弛方法的收敛速度有了显著提高,是一个更高效的波形松弛方法。同时,我们通过丰富的数值实验对理论结果进行验证。　　最后,我们把改进的波形松弛方法应用到求解大型RC电路系统中。与求解小型RC电路系统相比,经典的Jacobi波形松弛方法以及优化波形松弛方法在求解大型RC电路系统时,收敛速度明显变慢。而改进的波形松弛方法依然保持很快的收敛速度,它的收敛速度更多依赖于子系统间重叠区域的大小。数值实验的结果与理论结果相一致。