中国股票市场在成立至今的十多年里，经过不断的发展和完善，已经取得了长足的进步，市场规模大幅增加，日益成为宏观经济的晴雨表。但由于我国证券市场处于发展的初始阶段，波动性和风险性大大高于国外成熟市场，尤其是异常波动和超常波动频繁出现。对股市的波动研究及其影响因素研究，对政府而言，可以有效的对市场进行监管、防范金融风险；对投资者而言，可以在最小化投资风险的同时最大化投资收益。可见对我国股市的研究不仅存在着巨大的应用价值，也具有重大的理论意义。本文尝试将灰色系统的新陈代谢模型应用于股票市场。同时，为了提高预测的精度，采用GM(1，1)和ARMA-GARCH模型的结合，即将随机时间序列分解成用灰色模型预测的趋势变动序列和用ARMA-GARCH模型描述具有集群性和持续性的平稳随机变动序列的两部分，以发挥它们各自的优势，克服两者的缺陷。本文由以下的四章组成：第一章，在明确了本文研究的实际意义后，对本文研究对象股票指数和我国股票市场现状的概述以及国内外对股价指数研究的现状。第二章，对灰色理论和时间序列模型的理论阐述。灰色理论部分：包括灰色理论的概念、基本思想和建模方法以及几种灰色模型。时间序列模型部分：包括ARMA模型和ARCH模型。首先是对ARMA模型概念的介绍，模型的定阶、参数估计、模型的检验以及选择的标准；然后是ARCH模型以及ARCH模型的扩展形式。第三章，根据第二章的理论知识，建立本文的GM(1，1)模型和ARMA-GARCH模型，包括建模的流程以及模型形式。第四章，根据第三章建立的模型进行实证分析。包括指数的选取、数据的采集和处理、整理统计数据、建立模型进行预测以及预测结果的分析。通过模型预测，得到的预测结果与真实数据相比误差较小，能预测股票的指数走势，效果较好。