纠错码理论是保证信息传输可靠性的重要理论基础,随着编码译码水平的提高,纠错码得到了广泛的应用与研究,有限环上的纠错码的理论意义和实际应用价值也逐渐被研究者发现。有限环上的循环码、常循环码、负循环码及其自对偶码是近年来有限环上纠错码研究的热点。　　本文主要研究了有限环上循环码和常循环码的结构性质,首先研究了有限链环上挠码的性质,讨论了环上循环码生成多项式的结构,证明了剩余码和挠码是二元循环码并生成了环上循环码;然后相应给出了对偶码的生成多项式,同时分析了环上自对偶码存在的充要条件;最后,通过定义了到F23n的Gray映射,证明循环码Gray距离等于一次挠码距离和三倍的二次挠码距离二者之中的最小值。　　另一方面,研究了有限环(q是素数p的方幂)上常循环码的结构,通过定义的关于齐次距离到Fq4n关于Hamming距离的Gray映射,并给出了该常循环码的齐次距离与剩余码和挠码距离之间的关系。