有限链环上的循环码已被广泛研究,而有限非链环上码的探索虽然没有前者那么方便,但实际上也存在一些性质较好的最优码,常循环码是一类纠错性能良好的循环码,本文正是研究有限非链环Fp+vFp(其中v2=1)上常循环码的结构和Gray映射下象的相关性质。　　首先定义了有限非链环Fp+vFp到Fp2的一个Gray映射,指出Fp+vFp上长度为n的v-常循环码在定义的Gray映射下的Gray象是Fp上长度为2n的距离不变的线性循环码,并说明了奇长度的线性循环码的Gray象等价于某个p元线性循环码。以给出生成多项式的形式构造了Fp+vFp上v-常循环码的Gray象,同时探讨了v-常循环码对偶码的Gray象的结构,确定了其生成元。　　由于Fp+vFp上v-常循环码的某些结论实际上是任意常循环码性质的特殊情形,因此继续引入了Fp+vFp中的单位λ=α+vβ，构造了Fp+vFp上的λ-常循环码,确定了λ-常循环码的结构、生成多项式,定义了标准形式的生成集,指出Fp+vFp上的λ-常循环码都是主生成的。最后,描述了Fp+vFp上λ-常循环码的Gray象和对偶码,分析了其对偶码Gray象的结构,给出了生成元。