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赋予秩距离的码与赋予汉明距离的码在很多性质上有着相似的结论，自从秩距离码被提出以来，由于其在无线通讯等领域有很广泛的应用，秩距离码越来越受到人们的重视，针对秩距离码也有很多研究成果. 码的重量分布对于码的结构有着非常重要的意义.Gadouleau和Yuan已经针对赋予秩距离的线性码作了比较详细的研究.得到很多平行于汉明距离的结论.本文对秩距离码进行进一步探究，推广了平行于汉明距离的一些结果，得到秩距离码的重量分布的一些性质.再根据已有的秩距离线性码的MacWilliams恒等式得到非线性码的MacWilliams恒等式. 第一章介绍了秩距离码的一些背景和本文的结论.第二章先介绍了码的相关定义，然后给出了秩距离，重量分布以及Hadamard转换的定义，最后给出秩距离中使用的符号以及一些相关的等式.第三章先由类似于汉明码的Pless恒等式，得到决定码C与其对偶码C⊥秩重量分布的简单条件，再由该条件得到线性码陪集的秩重量分布的一些性质.第四章先介绍群代数的一些基本定义,再而定义一个q积，并用群代数以及q积的语言证明群代数秩距离的M acWilliams恒等式.由此得到非线性码秩距离的MacWilliams恒等式，以及码的秩距离分布，并给出非线性码汉明重量分布的一个较本质的证明.第五章通过组合的方法构造出一个集合，并对该集合进行计数，由此找到秩重量分布二项式的一个界.第六章总结了本文的主要结论.