随着现代社会通信技术的不断进步，编码理论也在迅速发展壮大.1994年，Hammons等人的研究表明，一些性能优异的非线性码可以作为有限环上的码在Gray映射下的像.他们的发现拓宽了线性码的研究领域，人们期待在有限环上构作出更多性质优良的码.近十年，随着有限链环上编码理论的日趋完善，人们开始关注有限非链环上码的研究.由于有限非链环结构的局限性，所以其上码的研究较为困难，目前关于它的研究成果还不是很多.　　自对偶码是一类特殊的线性码，它的构作方法多种多样，由于其自身良好的特性，一直是编码领域的研究热点.另一方面，码字深度是体现码字复杂性的一个重要指标，也是研究序列线性复杂度的重要工具，对于线性码的构造和分类具有重要作用.因而，自对偶码和码字深度的研究具有重要的理论意义.本文将研究一类有限非链环R=Fq+vFq+v2Fq(v3=v)上的码及其深度分布.首先，通过构造Gray映射和定义相关射影，将环R上的码与域Fq上的码建立联系，给出了环R上线性码以及自对偶码的一种构作方法，得到了域Fq上自对偶码和环R上自对偶码个数的关系式，并获得了环R上自对偶码存在的充要条件.其次，研究了环R上码字深度的性质以及计算码字深度的递归算法，证明了环R上线性码的深度谱(深度分布)问题可归结为域Fq上线性码深度谱(深度分布)问题.接着，讨论了域Fq上码字深度的一些性质.