本文主要讨论两类结构矩阵特征值反问题的优化算法，全文共分为三章.　　第一章主要介绍了给定部分元素和部分特征对的半正定特征值反问题和双随机特征值反问题.着重给出了这两类特征值反问题的应用背景、问题的形成、可解性条件以及相应的数值算法.　　第二章和第三章是本论文的主要工作.第二章主要讨论了一类给定部分元素和部分特征对的半正定特征值反问题.这类问题旨在构造一个n阶实矩阵C，使得它不仅在Frobenius范数意义下最佳逼近于预估计n阶实矩阵C0并且满足给定的部分特征信息（即特征值和特征向量）.再者，所求得的矩阵C还需要保持多种结构性质:对称性、半正定性以及部分元素给定等.在本章中，我们提出乘子交替方向法用于求解此类结构特征值反问题，并将该方法扩展运用到有下界的情形，即C为对称正定矩阵的情形.数值实验验证了算法的有效性.最后，我们给出下一步要研究的问题.　　第三章主要研究双随机矩阵特征值反问题，即构造一个双随机矩阵满足给定的谱数据.我们首先将双随机矩阵特征值反问题转化为几个矩阵流形上的极小化问题（或称为最小二乘问题），其中目标函数极小化同谱矩阵集合和双随机矩阵集合之间的距离.然后，针对该优化问题提出了一种黎曼非线性共轭梯度法并给出收敛性分析.在算法的发展中，一个额外的收获是得到了一个新的黎曼等谱流算法.另外，我们还将提出的几何算法推广到给定部分元素的情形.数值实验也证实了算法对于求解双随机矩阵特征值反问题（包括给定部分元素的情形）是有效的.最后，我们给出本章小结和下一步的主要研究计划.