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本文主要研究了完全正则半环类的一个重要的子类ONBG——它是由乘法半群为正规纯整群的半环构成的半环类，讨论了这类半环的的基本性质和结构。全文分为四部分：
第一部分，介绍了半环的概念及相关理论，并回顾了本文中将会涉及的完全正则半群中一些概念和结论。
第二部分，讨论了一类重要的完全正则半环类ReG——乘法矩形群半环类，刻划了这类半环的性质，并给出了次直积分解。
第三部分，研究了乘法半群是正规纯整群的半环，通过对完全正则半群上的几个重要同余关系在半环上的推广，对ONBG中具有坚固构架的半环进行了不同角度的次直积或Malcev积的分解。
第四部分，对文[2]作者所提出的一个问题给出了新的解释，刻画了具有性质P*的完全正则半群，并将部分结果推广到了半环上。