【摘 要】
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本文研究了(2+1)维Hirota-Satsuma-Ito方程、一个(3+1)维非线性发展方程和一类扩展(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的精确解.首先,基于Hirota直接法,利用同宿呼吸极限法和
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本文研究了(2+1)维Hirota-Satsuma-Ito方程、一个(3+1)维非线性发展方程和一类扩展(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的精确解.首先,基于Hirota直接法,利用同宿呼吸极限法和待定系数法,我们给出(2+1)维Hirota-Satsuma-Ito方程的怪波解、呼吸波解和孤立波解.进一步,我们利用此法得到了一个(3+1)维非线性发展方程的上述三种精确解.最后,基于Hirota双线性形式,运用广义双线性算子和孤立波拟设法,我们讨论了扩展(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的lump解、降维lump解以及该方程的明暗孤子解.在求解这三个方程的过程中,都利用了Maple软件进行了符号计算.同时,为了进一步了解这些解的动力学行为,通过选择适当的参数,我们给出了所求解的图形模拟.
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