期权是在期货的基础上产生的一种衍生金融工具。是期权的买方向期权的卖方,支付一定数量的金额(指权利金)后,拥有的在未来一段时间内(指美式期权)或未来某一特定的日期(指欧式期权),以合约规定的价格(指行权价格),向期权卖方买入或卖出一定数量的特定标的物的权利,但是没有相应买入或卖出的义务。从其本质上讲,期权实质上是在金融领域中,将权利进行定价的产物,使得权利的受让人在规定时间内有权决定是否进行交易,而权利的出让方必须履行相应的义务。随着经济的发展,期权定价在资本市场中也变的越来越重要,期权的合理定价是期权市场,甚至整个金融市场稳定运行的重要保障和前提。在期权定价问题中,Black-Scholes公式是基础,它已经被业界广泛地运用于期权市场,但是Black-Scholes公式也存在诸多局限性,例如,公式中所考虑的利率是固定数值,在实际情况中,利率是存在波动的,所以,运用Black-Scholes公式得出的价格,与实际的期权价格不可避免的会产生误差。为了避免这样的误差,许多学者都提出了在随机利率模型下的期权定价问题,这其中比较有代表性的有Vasicek建立的Vasicek模型和Merton-Ho-Lee建立的MHL模型等。此外,相比于理论定价方法,Monte Carlo方法和二叉树方法、有限差分方法同属于数值定价方法,实质上是通过对标的资产价格路径的模拟,预测期权的平均回报,并由此得出期权价格的估计值,Monte Carlo方法的最大优势在于误差收敛率O(n2)不依赖所要求解问题的维数,非常适合对高维期权进行定价。本文首先在第一章中,介绍了期权的基本知识：第二章,对最基本的Black-Scholes公式进行了详细的研究,给出了Black-Scholes期权定价模型的详细推导过程与基本结论；第三章,在随机利率模型,包括Vasicek模型和MHL模型下,给出了欧式期权的基本结论,进一步,在更一般的假设下,即利率和标的资产价格的漂移系数、扩散系数均为适应随机过程的条件下,给出了欧式期权基本的定价思路,并得到了标的资产服从几何布朗运动、利率服从HJM模型时,欧式期权价格的解析解。第四章,研究了期权的Monte Carlo定价方法,给出一般结论与数值模拟结果。