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非欧几何的诞生，使得欧氏几何更加严谨和完备.在非欧空间中，三维Minkowski空间是一个新的具有代表性的空间，因为只有一个负指标且具有良好的对称性，这样在欧氏空间中的一些问题可以推广到Minkowski空间且得到不同的结论.在三维欧氏空间中，Mannheim曲线和Bertrand曲线是两类特殊的曲线，它们具有良好的几何和代数性质，因此将其推广到三维Minkowski空间中对于理解Minkowski空间中的理论具有重要的意义.本文按照欧氏空间中曲线和曲面的理论的研究思路，重点讨论三维Minkowski空间中Mannheim曲线和Bertrand曲线的一些性质及它们生成的主法线曲面.本文的第一章介绍与Minkowski空间相关的一些基本知识，例如定义、性质、Frenet标架、曲面的基本量及其这一空间中的直纹面.第二章讨论Mannheim曲线和其侣线类型之间的关系.第三章讨论Mannheim曲线生成的主法线曲面的极小轨迹，常高斯曲率曲线，测地线等.第四章讨论Bertrand曲线的充要条件及其Bertrand曲线生成的主法线曲面的极小轨迹、常高斯曲率曲线和腰曲线的问题.最后一章对本文进行总结和展望.