本文首先介绍了从GW分枝过程到随机环境分枝过程的发展，GW分枝过程的理论基础，随机环境分枝过程的一些主要结果。其次分别介绍了GW分枝过程、变化环境分枝过程以及独立不同分布随机环境分枝过程的灭绝时的研究以及取得的主要结果。在此基础上，本文主要做了以下工作： (1)对一般随机环境中下临界分枝过程的灭绝时做了研究，得出了ψ(s)的界：(1-s)δ/ML(s)≤ψ(s)≤·(1-s)M/m∪(s)，其中L(s)=exp{-(1-s)RM/2m-(1-s)RM-log[1-(1-s)RM/2m/logM]}.U(s)=exp{-(1-s)δr/2M(1-δ)}。其中LEN=1+δ+δm/M{2m-MR/2-2m+MR}，UEN=1+M+M2/m{M/1-M-δ·r/2(1-Mδ)}。(3)当环境{ζn}为独立同分布且只有0，1两个状态，且P(ζn=0)=P(ζn=1)=1/2时，分枝过程的繁衍概率母函数为二项分布时对灭绝时均值界的确定给出了具体的实例。 (4)最后，文章简单介绍了控制分枝过程以及随机环境中控制分枝过程的模型，得出几个概率母函数之间的关系。