随着科学技术的发展和进步，在现代工业过程中，大型复杂系统性能的不断提高、规模越来越大、复杂程度越来越高，这复杂系统一旦发生事故，将会造成巨大的财产损失和人员伤亡。由于系统日趋复杂化，要对它建立精确的模型变得比较困难。在实际工业过程中，随着各种智能化仪表的应用，大量的数据被采集并被保存下来，然而这些数据并没有被有效的应用到异常监控，出现“数据丰富，信息匮乏”的现象。为此本文以获得的大量数据为基础，应用相应的数学理论建立一种新的故障检测和诊断的方法，以提高系统的监控能力。这进一步完善基于数据驱动的异常监控理论体系，本文开展的研究工作及所取得的创新性成果具有重要的科学意义。论文主要研究多变量的统计特征提取，主要研究内容如下：(1)传统的主元分析、相对主元分析、指定元分析以及K-L展开等都是先选取相应的正交投影基，然后通过坐标变换来进行数据降维；同时，它们应用在故障诊断中也具有共同点。本文对它们的共有特性作深入分析。(2)针对传统主元分析存在的模式复合效应，并且它用在故障诊断时要求数据满足正态分布、用固定的模型检测时变的数据、不可靠也不具有自适应性，相对主元分析和指定元分析都要知道先验知识等问题。本文通过定义信息增量矩阵、信息增量均值、动态阈值、进行异常检测和判定等过程，提出了一种基于信息增量矩阵的故障诊断方法。该方法能够有效的减少误报率和漏报率，并且根据新息贡献率能够有效的进行故障诊断，具有实时性。(3)针对现有报警器设计时需要数据满足确定性分布的问题，本文给出了一种基于实际输出数据的统计结果设计报警器的方法，该方法不再要求采样数据服从确定性分布，再通过运用滤波器和延时等方法和手段，实现报警器的设计。