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经验小波变换（Empirical Wavelet Transform,EWT）是近几年提出的一种高效的信号处理方法。该方法的主要原理是将信号频谱进行划分并利用较为成熟的小波理论框架将划分的结果对应为时域上的模态分量。EWT频谱划分是整个算法非常关键的步骤，划分结果是否合理直接决定了模态分量的质量以及后续的工作。原EWT算法对信号频谱划分过分依赖频域的幅度特性，使其对频谱划分的结果物理意义不明确，容易出现过划分、对噪声敏感等问题。
本文通过对比分析幅度和能量两种指标在信号频谱划分和特征提取方面的特点，并基于信号能量分布特征提出能谱键（Energy Spectrum Bond，ESB）概念，用此概念衡量信号相邻能量带之间的吸引程度并在此基础上设计了能量聚集算法。算法将信号能量谱中局部能量较为突出的部分呈现出来，并将频谱进行划分。该划分结果物理意义十分明确，对于以信号特征工程为基础的研究有很好的参考价值。同时将该算法形成的频谱划分结果取代原EWT中利用频谱中幅度作为划分依据的方案。相对幅度而言，以能量为频谱的划分依据更能突出信号局部特征，不易受噪声干扰，更稳定。所以该方法为解决EWT频谱划分时存在的问题提供了一种新思路，进一步完善了EWT算法，本文将该方法记为能谱键经验小波变换。
本文将能谱键经验小波变换信号分析方法应用到滚动轴承故障诊断当中。论文分析了滚动轴承振动信号的特点、故障诊断的流程，在处理降噪问题时设计了自适应滤波经验小波变换（Adaptive Filtering Empirical Wavelet Transform，AFEWT）降噪算法，在识别滚动轴承的工作状态时构造了核密度估计(Kernel Density Estimation,KDE)和互信息（Mutual Information,MI）相结合的核密度估计互信息（Kernel Density Estimation Mutual Information,KDEMI）分类器。将AFEWT降噪方法和KDEMI信号分类方法相结合，构造了滚动轴承故障诊断的AFEWT-KDEMI方法。
本文研究内容具体可分为如下几个方面：
1、对信号处理的时域分析法、频域分析法、时频联合分析法进行总结，对近现代具有代表性的方法的原理、特点进行分析比较，具体分析了经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)、局部均值分解（Local Mean Decomposition，LMD）、EWT等方法，指出了EWT相对于另外两种方法的优势并同时分析了其存在的问题。
2、提出ESB的概念并给出了完整的基于ESB的能量聚集算法。首先，提出了ESB的概念用以表示能量“吸引”的程度；其次，分析了影响ESB的两个因素：能量和距离，并构造了能量函数和距离函数，讨论了能量函数和距离函数的典型表达形式，给出了能量函数和距离函数在构造ESB表达形式时的一般性方法；接着，讨论基于ESB的能量聚集算法，利用能量优先原则设定能量较大频带将能量较小的频带吸引到自身周围形成一个局部能量突出的区域，该区域即为频谱上的一个划分；然后，给出频谱划分算法的具体步骤；最后讨论了能量谱划分过程中，ESB阈值、划分边界等问题。同时，为了能对划分的效果进行评价，参照轮廓系数这一聚类效果评价方法，设计了能量加权轮廓系数这一评价方法。
3、在基于ESB的能量聚集过程中，当所有局部能量突出的区域被标识出来时，即完成了对频谱的一次完全划分，将这个划分取代原EWT中频谱划分的方案得到能谱键经验小波变换，将该方法用于滚动轴承振动信号的分析中。首先分析了滚动轴承的物理结构、产生故障的原因、振动信号的特征；接着将能谱键经验小波变换应用于滚动轴承故障的仿真信号中，通常不同的ESB阈值对应不同的频谱划分，观察ESB阈值变化时能量加权轮廓系数对划分结果的评价，综合评价结果得出能谱键经验小波变换在分析该类信号时的经验性ESB阈值；然后基于这个阈值用能谱键经验小波变换分析传感器采样得到的滚动轴承振动信号，并对比分析能谱键经验小波变换与原经验小波变换在划分信号频谱时的优点，进而验证该方法的有效性。
4、针对降噪问题提出了具有很好自适应性的AFEWT算法。针对滚动轴承振动信号非高斯分布、噪声呈高斯分布的特点，利用二次经验小波变换得到子模态分量，子模态分量是更窄带宽对应的更为细致的信号分量，然后对每个子模态进行高斯分布的假设检验，对于判定呈高斯分布的子模态认为是噪声将其滤除。算法相对于传统的降噪手段无需进行参数设置，具有很好的自适应性，同时用实验验证了在不同信噪比下该方法较传统滤波方法效果更稳定。
5、针对滚动轴承振动信号的识别问题，提出了KDEMI算法。核密度估计方法在分析数据时能很好体现数据本身的分布特点，对数据分布的先验经验无要求。互信息能够很好的度量两个数据之间的相似性，将核密度估计和互信息的特点相结合构造了基于核密度估计和互信息的分类算法，KDEMI算法。
6、综合本文的研究成果提出AFEWT-KDEMI的滚动轴承故障诊断方法，并用实验验证了方法的有效性。
本文通过对比分析幅度和能量两种指标在信号频谱划分和特征提取方面的特点，并基于信号能量分布特征提出能谱键（Energy Spectrum Bond，ESB）概念，用此概念衡量信号相邻能量带之间的吸引程度并在此基础上设计了能量聚集算法。算法将信号能量谱中局部能量较为突出的部分呈现出来，并将频谱进行划分。该划分结果物理意义十分明确，对于以信号特征工程为基础的研究有很好的参考价值。同时将该算法形成的频谱划分结果取代原EWT中利用频谱中幅度作为划分依据的方案。相对幅度而言，以能量为频谱的划分依据更能突出信号局部特征，不易受噪声干扰，更稳定。所以该方法为解决EWT频谱划分时存在的问题提供了一种新思路，进一步完善了EWT算法，本文将该方法记为能谱键经验小波变换。
本文将能谱键经验小波变换信号分析方法应用到滚动轴承故障诊断当中。论文分析了滚动轴承振动信号的特点、故障诊断的流程，在处理降噪问题时设计了自适应滤波经验小波变换（Adaptive Filtering Empirical Wavelet Transform，AFEWT）降噪算法，在识别滚动轴承的工作状态时构造了核密度估计(Kernel Density Estimation,KDE)和互信息（Mutual Information,MI）相结合的核密度估计互信息（Kernel Density Estimation Mutual Information,KDEMI）分类器。将AFEWT降噪方法和KDEMI信号分类方法相结合，构造了滚动轴承故障诊断的AFEWT-KDEMI方法。
本文研究内容具体可分为如下几个方面：
1、对信号处理的时域分析法、频域分析法、时频联合分析法进行总结，对近现代具有代表性的方法的原理、特点进行分析比较，具体分析了经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)、局部均值分解（Local Mean Decomposition，LMD）、EWT等方法，指出了EWT相对于另外两种方法的优势并同时分析了其存在的问题。
2、提出ESB的概念并给出了完整的基于ESB的能量聚集算法。首先，提出了ESB的概念用以表示能量“吸引”的程度；其次，分析了影响ESB的两个因素：能量和距离，并构造了能量函数和距离函数，讨论了能量函数和距离函数的典型表达形式，给出了能量函数和距离函数在构造ESB表达形式时的一般性方法；接着，讨论基于ESB的能量聚集算法，利用能量优先原则设定能量较大频带将能量较小的频带吸引到自身周围形成一个局部能量突出的区域，该区域即为频谱上的一个划分；然后，给出频谱划分算法的具体步骤；最后讨论了能量谱划分过程中，ESB阈值、划分边界等问题。同时，为了能对划分的效果进行评价，参照轮廓系数这一聚类效果评价方法，设计了能量加权轮廓系数这一评价方法。
3、在基于ESB的能量聚集过程中，当所有局部能量突出的区域被标识出来时，即完成了对频谱的一次完全划分，将这个划分取代原EWT中频谱划分的方案得到能谱键经验小波变换，将该方法用于滚动轴承振动信号的分析中。首先分析了滚动轴承的物理结构、产生故障的原因、振动信号的特征；接着将能谱键经验小波变换应用于滚动轴承故障的仿真信号中，通常不同的ESB阈值对应不同的频谱划分，观察ESB阈值变化时能量加权轮廓系数对划分结果的评价，综合评价结果得出能谱键经验小波变换在分析该类信号时的经验性ESB阈值；然后基于这个阈值用能谱键经验小波变换分析传感器采样得到的滚动轴承振动信号，并对比分析能谱键经验小波变换与原经验小波变换在划分信号频谱时的优点，进而验证该方法的有效性。
4、针对降噪问题提出了具有很好自适应性的AFEWT算法。针对滚动轴承振动信号非高斯分布、噪声呈高斯分布的特点，利用二次经验小波变换得到子模态分量，子模态分量是更窄带宽对应的更为细致的信号分量，然后对每个子模态进行高斯分布的假设检验，对于判定呈高斯分布的子模态认为是噪声将其滤除。算法相对于传统的降噪手段无需进行参数设置，具有很好的自适应性，同时用实验验证了在不同信噪比下该方法较传统滤波方法效果更稳定。
5、针对滚动轴承振动信号的识别问题，提出了KDEMI算法。核密度估计方法在分析数据时能很好体现数据本身的分布特点，对数据分布的先验经验无要求。互信息能够很好的度量两个数据之间的相似性，将核密度估计和互信息的特点相结合构造了基于核密度估计和互信息的分类算法，KDEMI算法。
6、综合本文的研究成果提出AFEWT-KDEMI的滚动轴承故障诊断方法，并用实验验证了方法的有效性。