【摘 要】
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该文主要利用KAM迭代法研究了一类二阶微分方程组的拟周期解问题.证明了对大多数的参数E(在测度意义下),该方程组有2n个线性无关的拟周期解.早在20世纪70年代,法国数学家Dina
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该文主要利用KAM迭代法研究了一类二阶微分方程组的拟周期解问题.证明了对大多数的参数E(在测度意义下),该方程组有2n个线性无关的拟周期解.早在20世纪70年代,法国数学家Dinaburg,E.I.、Sinai,Ya.G.和德国数学家russmann,H.就利用KAM理论中处理小分母的思想对一维情形进行了研究.而该文是将些结果进行推广,将一维情形推广到多维情形,并且得到了很好的结果.文章首先通过一个变换将n维二阶微分方程组化为一个具有小扰动的2n维哈密顿系统,然后利用KAM迭代法和快速收敛法将哈密顿系统进行约化,使小扰动部分逐渐约去,从而得到了二阶微分方程组的一组线性无关的拟周期解.
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