方程思想是中学数学中一种最基本,最常用的数学思想,它包含三层意思:数与符号的统一关系的思想;用方程的观念考察和解决其它知识领域的相关问题的思想;从其它知识体系中提取方程问题的思想。中学生掌握一定的方程思想是时代的需要也是数学学习的需要。方程思想是近代数学发展的源头,它在长期的发展过程中形成了独特的世界观和方法论,它是中国数学发展的瑰宝,中学生掌握一定的方程思想是对中国数学文明的发展和继承,具有广泛的现实意义。 本文通过对方程思想的问卷分析初步掌握了中学生方程思想的状况,总结出了影响方程思想的几个因素:学生对方程知识的掌握情况;学生的认知结构;教师的教法;学生知识的概括能力;模型的特点等等。 本文通过教学实践并结合心理学、教育学的理论,概括出培养中学生方程思想的几个途径:注重对学生方程基础知识的培养,提出应以中学教材提供的构建方程知识体系的三个层面有条不紊地对中学生进行方程知识的灌输;注重对学生整体性知识的培养,提出教师在进行方程知识的教授的时候,应把与方程知识有关的其它知识全部呈现给学生;注重培养学生的迁移能力,完善学生的认知结构,通过典型例题说明如何在课堂上有效地完善学生的认知结构;注重方程思想的“过程教学”,提出在教学过程中应该注意的几个问题;注重对方程思想模型的通法教学,提出方程教学过程中从一般到特殊的教学思路。 通过以上诸措施旨在说明,教师要认识方程思想的重要性,要用先进的教育理论实施教学,并采取相应的措施,不断地检验、评价、巩固和发展学生的知识水平和能力,这样才能使学生的方程思想得以顺利地完成。