曲面重建技术利用物体表面的点云信息构建数字几何模型,是虚拟现实、计算机仿真等领域的研究热点。随着三维扫描技术的迅速发展,人们能够利用高精度三维扫描设备获得百万个采样点,为构建高质量的数字几何模型提供了可能,但是,采样点规模庞大、含有噪声等问题使得曲面重建成为一项艰巨的工作。近年来,基于隐式曲面的函数拟合方法成为曲面重建的重要手段,相较传统算法优势明显。本文通过研究已有的隐式曲面重建算法,提出一种分层自适应的隐式曲面重建算法,主要内容包括点云模型全局隐式曲面函数的计算和隐式曲面绘制两个方面。本文的主要工作包括以下三个方面:1.点云模型隐式曲面重建基础工作的研究,介绍点云的几何属性,包括点云的邻域搜索算法,点云法向量的估算和一致性调整算法,曲率的计算方法,介绍了隐式曲面重建的理论基础,分析了隐式曲面在建模过程中相较其他表达形式的优势,并对隐式曲面重建问题进行了阐述,最后介绍了隐式曲面重建中的曲面拟合方法—最小二乘法。2.通过分析经典隐式曲面重建算法,提出了一种基于自适应八叉树的隐式曲面重建,根据原始点云数据,通过函数拟合的方式计算出模型的隐式曲面函数,包括:建立点云模型空间的八叉树层次结构,计算采样点的法向量并进行一致化调整,根据最小二乘法拟合局部点云数据,计算八叉树叶节点的局部函数,基于单位剖分思想融合局部函数,计算出全局隐式曲面函数,得到模型的数学表达。经实验验证,本文算法在计算函数的过程中,相较MPU算法减少了计算次数,缩短重建时间20%,且代数拟合的方法提升模型的细节还原度。3.基于隐式曲面绘制算法,提出了一种分层的隐式曲面绘制算法,提取隐式曲面函数的零等值面,生成模型的三角网格结构。主要内容包括:对采样数据的内部空间进行细分,生成立方体体素,选取初始体素,并根据函数生成体素内部的三角网格,选取相邻体素进行三角网格化,最终生成封闭的三角网格模型。经实验验证,该算法能够快速生成不同层次的三角网格模型,能够满足不同虚拟场景中对模型精细程度的需要。通过上述理论研究,本文实现了点云模型的隐式曲面重建算法,并通过测试不同点云模型验证了算法的正确性和鲁棒性。