常微分方程边值问题起源于各种不同的应用数学和物理领域,具有重要的理论价值和现实意义,在许多物理学、控制论、生物学模型中都有应用.早在微积分创立的最初阶段，人们对常微分方程边值问题的研究就开始了.最早讨论的是相对简单的二阶常微分方程两点边值问题,经过诸多学者长期的努力已取得了深刻而完善的结果.然而,出于理论和实际应用的进步需要,仅仅研究两点边值问题是远远不够的,于是有着更广泛的理论和应用背景的多点边值问题就引起了人们的兴趣.多点边值问题的研究包含了些经典的两点边值问题的结果,而且许多实际问题诸如对多孔介质流、农作物害虫密度的研究都会涉及这一问题.目前研究多点边值问题解的主要方法有：上下解方法与Leray, Schauder建立的拓扑度理论以及一系列不动点定理.不动点方法通常用来讨论边值问题解的存在性,而在研究解的唯一性时却有很大的局限性,如果再结合上下解方法,就能很好的解决这一问题.本论文研究四点边值问题及论文分为四章,主要内容如下：第1章介绍常微分方程边值问题,特别是多点边值问题研究的理论与实际应用背景,并回顾了目前已经取得的一些关于多点边值问题解的存在性与唯一性的研究成果.第2章给出本文讨论中需要用到的一些准备工具,例如上下解方法涉及到的相关概念,以及一些基本定理,并且在第2节中应用葛渭高在文献[12]提供的方法,我们可以计算出四点边值问题(1.1)、(1.2)相应齐次方程的Green函数.在第3章中,我们通过构造与边值问题(1.1)、(1.2)相应的迭代方程,应用上下解方法讨论相应迭代算子的单调性与列紧性,得到问题的最大解和最小解的存在性,然后再结合相应问题Green函数的性质,在边值问题非共振的情形下,进一步得到这两个四点边值问题的唯一解.第4章提供了一个实例,我们将找到其上下解,并验证它满足第3章定理的条件,从而得到此例问题解的唯一性.