【摘 要】
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首先研究二阶椭圆问题的非协调元W-Cycle多重网格法,给出其一般性的简单易用的收敛判定定理,可用于非协调元多重网格法转移算子的分析和构造.定义了三维Wilson 元多重网格法
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首先研究二阶椭圆问题的非协调元W-Cycle多重网格法,给出其一般性的简单易用的收敛判定定理,可用于非协调元多重网格法转移算子的分析和构造.定义了三维Wilson 元多重网格法的转移算子,并用给出的收敛判定定理证明了其收敛性.其次研究四阶椭圆问题的非协调元多重网格法.使用双参数法离散Morley元构造出九参六自由度的双参数元,使用此单元改善了关于Morley元多重网格法的研究结果.我们定义了双参数元的转移算子,证明了转移算子的相关性质,并利用这些性质证明四阶椭圆问题双参数元W-Cycle 多重网格法的收敛性.最后,考虑多重网格算法的实现,完成了多重网格法的程序设计,并做了数值实验.
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