复杂网络由于其在现实中有着广泛的背景，最近几十年来，得到越来越多的关注与研究。目前，对于复杂网络的类型、特性、拓扑结构以及网络中结点的动力学行为都有很多的研究与结论。 本文着重对复杂网络的同步态的稳定性加以研究并给出一些相应的结论。本文根据实际问题的需要，构建出一个新的模型-M-S网络模型。在第三章中通过严格的推导计算，给出了该系统同步态的局部稳定性条件并给出了混沌涌现的条件。第四章着重于研究时滞振子网络同步态的稳定问题。之前研究此问题的学者们都是限制该网络中结点所接收的信息相同、耦合强度相等，而实际网络并非如此。我们研究此问题时，去掉了这些限制，给出了该网络同步态的稳定性的充要条件，推广了原来的结论。对于复杂网络的自相似特性，目前相关的研究很少，本文在第五章也作了这方面的简要介绍、给出了一些结论。