约束矩阵方程的求解问题在图像处理、结构设计、参数识别、自动控制理论、振动理论与现代金融理论等领域都有重要应用。由于实际背景不同,具有不同约束条件或不同类型的矩阵方程,这都可以得到许多不同的约束矩阵方程求解问题,内容十分丰富。近年来国内外的专家与学者已在这个领域取得了一系列比较重要的理论方法与实际应用方面的成果。然而,快速有效的求解范数约束矩阵方程问题的研究工作较少。因此研究范数约束矩阵方程是很有必要的。所要研究的具体问题如下:?　　问题Ⅰ.求解如下范数约束矩阵方程,　　问题Ⅱ.求解如下范数约束矩阵方程,　　问题Ⅲ.求解如下范数约束矩阵方程,　　本文给出了求解范数约束矩阵方程问题I、II、与III的迭代方法,通过数值例子验证了所得迭代方法的有效性。并且给出了问题有解的充分必要条件,进一步证明了迭代方法的有限步终止性。