极限思想是数学中的重要思想方法。它是数学分析的重要组成部分，也是其主要思想方法。从小学阶段开始，我们就已经接触极限了，并逐步对极限有了深入的了解。中学部分的极限的学习是小学数学相关体系与大学数学相关体系的衔接，对于大学数学的学习起着重要的作用。极限思想既是一种解决问题的方法，同时也是一种思维方式，在整个数学发展史中占有重要的地位。本文介绍了极限与极限思想在中学数学中的应用。首先，从极限与无穷的关系入手，介绍了无穷的发展史、从无穷问题到极限的表示、以及严谨的极限理论的抽象过程。让读者从历史中了解极限。其次，从极限的定义出发，阐释了极限思想的内涵。然后，介绍了如何将极限思想渗透在中学数学教学中，并根据中学数学教材内容归类，介绍了极限思想在数列、函数、解析几何以及立体几何中的应用，并分析其解题过程中是如何渗透并运用极限思想的。