在优化理论中,集值优化问题的解对于建立集值优化问题的最优性条件来说是一个非常重要的课题。然而,部分学者指出有效解或弱有效解所构成的集合较大、性质不够好。因此,本文利用近似解,研究了集值映射的（C,ε）-超次微分。首先,我们引入了集合的（C,ε）-超有效点这一概念,同时给出了集合的（C,ε）-超有效点的一些基本性质与等价刻画,并且与之前已有文献当中的几类有效点进行了比较,进一步在（C,ε）-超有效性的意义下,获得了集值优化问题的标量化定理。其次,我们定义了集值映射的（C,ε）-超次微分,并且研究了集值映射的（C,ε）-超次微分的存在性条件,此外还得到了用集值映射的（C,ε）-超次微分刻画的Moreau-Rockafellar定理。作为应用,我们利用集值映射的（C,ε）-超次微分建立了集值优化问题的一些最优性条件。本论文的主要内容可作如下概括:在第一章当中,首先,我们简要地回顾了集值优化问题的有关理论背景和价值意义。其次,我们进一步介绍了一些优化问题的国内国外的研究现状。最后,我们简单地介绍了一下本文所做的主要工作。在第二章当中,我们介绍了本文将会用到的一些基础定义和有关理论知识,包括锥的基、集值映射的D-凸、集值映射的近似D-次似凸、集值映射的近似（C,ε）-次似凸等。在第三章当中,我们定义了集合M的（C,ε）-有效点、集合M的（C,ε）-弱有效点、集合M的（C,ε）-Henig真有效点、集合M的（C,ε）-超有效点、集合M的（C,ε）-强有效点等,得出了它们的一些性质,并且在几类真（弱）有效点之间进行了比较。在第四章当中,在局部凸的空间中,我们给出了集合（C,ε）-超有效点的标量化。在第五章当中,首先,我们定义了集值映射的（C,ε）-超次梯度、集值映射的（C,ε）-超次微分。其次,我们研究了集值映射的（C,ε）-超次微分的存在性条件。最后,得到了用集值映射的（C,ε）-超次微分所刻画的Moreau-Rockafellar定理。在第六章当中,我们利用集值映射的（C,ε）-超次微分得到了集值优化问题的最优性条件。