曲率流是微分几何与几何分析研究中很活跃的一个领域,受到国内外学者的广泛关注。本文研究了欧氏空间中以不同速度发展的四类凸超曲面的曲率流。 第三章考虑欧氏空间中凸超曲面在｜A｜k+Ht的发展。我们得到了类似于幂平均曲率流的一个单调公式,并证明了该曲率流在有限时间内收缩到一点。 第四章研究欧氏空间中以超曲面主曲率的齐次函数为发展速度的凸超曲面的形变,证明了这类曲率流在有限时间内收缩到一点。所得定理一方面将曲面或超曲面的部分结果推广到了包含高维高阶齐次的情形,另外还包含了具体的主曲率齐次函数的曲率流的相关结果。 第五章详细研究了欧氏空间中具有一般平衡项的凸超曲面的曲率流。我们分三种情况研究了这类曲率流的长时间存在性、收敛性和渐近性状,证明了：当平衡项比较小时,曲率流在有限时间内收缩到一点；当平衡项具有适中大小时,曲率流具有长时间存在性,并收敛于一球面；当平衡项较大时,曲率流发散到无穷大。该结论包含了通常的收缩曲率流,混合体积保持的曲率流和具有一般平衡项的凸平均曲率流的结果。 第六章研究欧氏空间中平衡项是外力场的凸超曲面的曲率流。我们讨论了外力场为常向量场和线性外力场两种不同情形下初始超曲面的凸性保持问题和对应曲率流的长时间存在性问题,所得结论是对由外力场支配的超曲面平均曲率流相关结果的推广。