量子非局域关联是量子力学理论中最重要的特征之一,是量子理论区别于经典理论最显著的特征之一,并且在量子信息理论中占据着举足轻重的地位。截止到目前,关于量子非局域关联检验的研究非常广泛,并且也已经从理论和实验上进行了验证(包括有不等式和无不等式的检验方式),从而证明了量子理论的正确性。然而对于量子非局域关联检验研究中,绝大多数都是以纯态作为研究对象,对于混合态的量子非局域关联检验研究比较少。由于实际实验通常制备的量子态为混合态,再加上其在量子信息领域中有着重要的作用,因此对于针对量子混合态进行量子非局域关联检验的研究具有良好的实验实际意义。本文的主要内容就是基于两种不同的、以无不等式的检验方式进行混合态的量子非局域关联检验的分析与研究。首先,简要回顾了关于量子非局域关联检验的情况和量子理论的发展进程,以及相应的研究背景、基础概念、理论的阐述等,为下文的理论研究奠定一定基础。其次,详细介绍了关于Hardy定理、Hardy-type佯谬的检验逻辑,分析了此两种以无不等式的检验方式检验量子非局域关联的原理。并且也以两种不同类型的纯态进行了相应的理论验证,可以获得量子非局域关联检验的最大成功概率分别为9%和39%,并验证了所提出的逻辑的正确性与适用性。此外也分析了关于Hardy梯子的量子非局域关联检验情况。研究结果表明,随着梯子数的不断增大,获得的最大成功概率逐渐增大至50%。最后,基于Hardy定理、Hardy-type佯谬,本文重点研究了基于混合态的量子非局域关联检验研究。分析了不同混合态的检验情况,给出了不同混合态满足量子非局域关联检验的条件,并且对比了两种不同检验方式的优势与不足。基于Hardy-type佯谬即使满足检验的条件范围相对比较小,但是却能以较高的成功概率检验量子非局域关联,从而体现出更强的量子非局域关联现象。