随着现代系统日渐复杂,大多数非线性系统存在着不确定性,其中混沌系统是非线性系统的一种,同时也是本文研究的重点。混沌系统是复杂的、类似于噪声的一类难以预测的非线性确定性系统,它的显著特征是具有参数变化的高度敏感性,且存在于物理、化学、生物、地质等学科领域中。混沌系统的同步控制在物理系统、激光系统、化学系统、地磁系统等多个系统中都有潜在的应用价值,例如:心肺相互作用、安全通信等方面。本文在许多专家学者研究的基础上,以Lyapunov稳定性理论和单变量自适应控制器设计方法为基本工具,对几类混沌系统研究其基本的动力学特性、单变量状态反馈控制器的设计方法、全局指数同步结果以及当系统存在不确定参数和时滞或分数阶情况下系统的同步控制问题,文中的理论结果均通过数值仿真验证结果的真实性。本文的主要研究内容如下:(1)研究了三模地磁系统的基本动力学行为及其数值仿真,数值模拟了系统混沌发生的全过程。最大李雅普诺夫指数图、分岔图、庞加莱截面以及功率谱的仿真结果揭示此系统混沌行为的普适性。基于Lyapunov稳定性理论,设计有效的线性反馈控制器,实现带有不确定参数和时滞的混沌地磁系统的自适应同步以及分数阶三模地磁系统的同步控制。与现有的自适应控制方法相比,单变量的自适应控制方法可以容易的实现不同情况下混沌系统的同步控制。最后,通过仿真算例验证了所提出方法的正确性和优越性。(2)基于Lyapunov稳定性理论,通过在三模地磁系统中加入状态反馈控制器,构造出四模超混沌地磁系统,研究其最基本的动力学特性,讨论了该系统的全局指数同步以及存在时滞或分数阶情况下超混沌地磁系统的同步控制问题。设计合适的状态反馈控制器,可以有效的实现不同情况下超混沌系统的同步控制,得到理想的理论结果。最后,利用MATLAB软件进行仿真,仿真结果表明所提出方法的可行性。(3)研究了一种新的五模混沌系统存在时滞或分数阶情况下的单变量自适应控制方法,该系统是由不可压缩的Navier-Stokes方程截断而成的。在稳定性方面,利用非线性脉冲理论中的Lyapunov稳定性分析法研究了系统的稳定性。在控制器的设计上,利用了自适应控制理论中的自适应控制法,设计合适的单变量自适应控制器,实现五模混沌系统的同步控制。利用MATLAB软件进行数值仿真,严格验证了所提出方法的正确性,仿真结果进一步证明了其有效性。