在复杂系统的研究中通常以复杂网络为模型，而社团结构是复杂网络一个显著的拓扑性质。找出复杂网络的社团结构有很重要的意义，如可用于分析网络的结构组成、探测网络的行为等。但复杂网络的特性及其规模的庞大，使得找到网络中合理的社团结构问题就变的非常困难。本文通过谱聚类算法的基本理论和模块度函数的基本概念进行仔细分析研究，得出了它们在找出网络中的社团结构时的特点和优势。通过将二者结合，本文提出了一种新的寻找网络中社团结构的算法。该算法主要分为两个阶段：第一阶段设计社团划分策略，采用相似度矩阵作为社团特征，并结合Floyd-Warshall算法提取数据特征和进行相似性度量。第二阶段提出社团结构的寻找算法，采用谱聚类方法处理样本数据集，最终获得多个不同的社团结构，然后以模块度函数Q作为评价网络中社团结构组成的准则，选择具有最大模块度值的社团结构作为结果输出。最后，本文还采用三角不等式思想对聚类中的k-means过程进行了适当的改进，显著提高了运行效率。通过对3个经典的社会网络进行实验，并将结果与传统的社团结构发现算法相比较得出，本文提出的基于谱聚类的复杂网络社团结构发现算法在时间和获得的社团结构质量方面均比传统的算法有所提高。