模糊数学理论在信息论有着较好的应用，所以两个理论的结合一直以来是倍受关注的课题。　　 香农于1948年发表的《通信中的数学理论》一文中，用概率的方法给出了信源、信道的数学模型，并对信息做出了定量的规定，称信息量为信息，并用熵来表示，这一论文的发表，标志着信息科学的创立.其中采用经典测度·概率测度对信息量大小进行度量，本文打破传统的度量方式，采用λ-模糊测度对信源进行度量，引入了相应的度量熵，并研究了它的性质，　　 本论文的内容如下：　　 1.第一章介绍了经典集合，并通过打破经典集合的非此即彼性引出模糊集合，并对模糊集具有的性质做了简单的介绍，模糊集已不满足补余律。　　 2.第二章介绍了模糊测度，并针对零可加性、自连续性、一致自连续性、零上连续性等性质在模糊测度上进行讨论,同时给出了几种特殊的模糊测度。　　 3.第三章着重对λ-模糊测度进行研究，这一测度不仅满足模糊测度所具有的性质，同时还有其它较好的性质，可以看成是概率测度的推广；最后研究了λ-模糊测度与其他几种模糊测度之间的联系及相互间的转换。　　 4.第四章新定义了λ-模糊熵，λ-模糊相对熵以及λ-模糊互信息，针对这种新定义的熵着重研究了它的一些性质：对称性、凸性等，并研究了该种熵与新定义的λ-模糊条件熵和λ-模糊互信息之间的关系，