扩散现象是自然界中非常普遍的一种现象,我们可以通过具有扩散项的偏微分方程描述、揭示这种自然现象的内在运动规律。反应扩散方程则是在扩散方程中增添了反应项形成的,在人口动力学等领域有着广泛的应用。　　本文所研究的是一类带存放率的反应扩散系统,它是一类带初边值的反应扩散方程组,其中系数具有严格的物理意义,体现两生物种群在有限区域内数量变化情况。本文通过对反应扩散系统的解进行弱化定义,建立了新的近似系统,对近似系统的解进行一系列的一致估计,得到原系统解存在的充分条件。　　本文首先介绍偏微分方程的发展简史和反应扩散方程的发展过程,及反应扩散方程研究的几个常见方向,同时介绍了本文的主要研究工作,其次介绍了预备知识,其中包括三个常用的重要的不等式、Sobolev嵌入定理和DeGiorgi迭代技术,利用不等式和嵌入定理解决实际例题,并利用DeGiorgi迭代技术对一类具体的非齐次热方程的解进行最大模估计,然后在第3章中针对所研究系统可能没有古典解的情况给出了弱解定义,并将原系统正则化,通过对新的近似系统的解的研究,获得三个重要的引理,由此得出原系统解的存在性的证明。在最后的总结部分,对本文的主要结果进行了总结,并指出本文的不足和可继续研究的方向。