履带起重机在现代化工程施工中得到了广泛应用,并且随着制造业和工程实际的需求,起重机越来越向大吨位、长臂架发展。臂架作为主要承载构件,对其承载能力和稳定性方面的要求越来越高,主要针对臂架的第二类失稳即极值点失稳进行了研究。履带起重机臂架几何参数的确定直接影响臂架的设计质量以及起重机整体的布局和性能。其稳定性是否满足要求更是直接决定了臂架能否顺利起臂和吊载成功。基于此,本文主要做了以下研究：(1)采用钢结构设计原理,从设计的源头出发,依据用户的基本需求,即最基本参数：吊重、幅度,并结合臂架弯应力与总应力的关系等内在规律,确定出基本臂的主要几何参数：臂架主断面高、宽、重量、主弦杆截面积、两肢宽度、主臂最大长度。供臂架初步设计参考,为详细设计提供有力帮助。(2)对于静定臂架的稳定性,从理论分析和有限元分析入手。理论分析方面：经典欧拉公式求解临界力；弹性稳定理论中考虑变截面、均布自重、组合杆件剪力等条件下的公式求解临界力。有限元分析方面：线性(特征值)屈曲分析求解临界力；非线性屈曲分析求解临界力。把有限元结果和理论结果进行比较,分析得出,有限元非线性屈曲分析结果和弹性稳定理论中的推导公式的计算结果基本一致。说明有限元非线性屈曲分析的正确性,并可以和弹性稳定理论中的推导公式计算结果相互验证。(3)超静定臂架系统,即臂架上有多支撑点的臂架系统。对于此类臂架稳定性,首先用单位载荷法,推导出腰绳力、支撑绳力、臂架应力和臂架挠度随腰绳参数的变化公式,腰绳参数有三个：腰绳长度、腰绳与臂架中心线夹角、腰绳距臂头距离。把此计算过程编成程序,做出各力和臂架挠度随腰绳参数的变化图,初步确定腰绳参数范围。在此基础上采用多目标优化,将腰绳力、支撑绳力、臂架应力和臂架挠度最小做为目标函数,以钢丝绳满足额定拉力和腰绳初步确定的参数为约束条件,结合某型号起重机最长主臂样本,得到目标函数最优时的腰绳参数。优化后的结果应力和挠度都有了不同程度的降低。