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本文讨论一类特殊的随机过程：即永久过程．永久过程可以被看作是平方中心化高斯过程的推广． 本文一开始就阐述问题的研究背景和现状，介绍本文的主要工作，说明本文工作的理论意义和实际作用．在第一章中，我们简要地介绍随机过程过程及其拉普拉斯变换，重点从随机过程的拉普拉斯变换出发，来给出永久过程的定义，并利用高斯平方过程确定永久过程的β指数，给出β-永久过程及永久过程的精确表达式．在第二章中，我们给出永久过程的一些性质和其它形式，并证明β-永久过程及永久过程的存在性与连续性．在第三章中，我们首先探讨永久过程与一般过程之间的联系，分别给出永久过程与Levy过程、马氏过程等一般随机过程的关系，接着利用M-矩阵的性质研究一类特殊的永久过程：即无限可分的永久过程．