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本文工作之一是基于LaskarJ提出频率映射分析法(NumericalAnalysisoftheFundamentalFrequencies，NAFF)，证明一种较LaskarJ情形下精度更高的窗口，Blackman窗口，此窗口在HunterC所提出的DFT方法中也比Hanning窗口精度高，具有一定的理论和应用价值;另一工作主要针对保测映射的逼近问题，将广义多项式与Weierstrass多项式逼近定理的Lebesgue多项式进行比较，给出一些逼近结果.全文分为三章. 第一章，主要介绍了经典Hamilton系统、经典KAM理论的背景、意义、国内外的研究现状，及本文的主要工作. 第二章，利用LaskarJ提出的频率映射分析方法证明了Blackman窗口比Hanning窗口的逼近精度高，及在HunterC所采用的DFT方法中逼近精度比Hanning窗口精度高的结论. 第三章，考虑保测映射的广义多项式逼近问题，较Lebesgue原来的多项式相比，广义多项式精度较高，不幸的是广义多项式的光滑程度下降.