随机结构系统的动力分析与动力可靠性优化设计是结构工程领域中的前沿性课题,具有广泛的工程背景和重要的理论意义与学术价值。本文进一步发展了随机结构动力分析的理论和方法,初步开展了随机结构系统动力可靠性分析和优化设计的研究工作,主要工作集中在以下几个方面:1.随机结构系统的动力特性分析考虑结构物理参数和几何参数的随机性,对于结构中各单元参数随机性完全一致的均匀随机桁架和刚架结构,从瑞利商公式出发利用随机因子法构建了随机结构的频率分析模型。将结构的随机频率代入动力特征方程,分析并揭示了结构频率和振型二者随机性之间的关系。然后从正则化的推导过程出发,分析了随机结构正则振型的随机性。进而,对结构中各单元参数随机性并非完全一致的不均匀随机桁架和刚架结构,通过将系统的刚度矩阵和质量矩阵分解,利用瑞利商公式,导出了随机结构频率关于结构各随机参数的显示表达式,并推导了结构系统各阶频率对结构各单元的物理参数和几何参数的灵敏度计算表达式。利用3σ准则,在分析结构振型上限、下限的基础上,估算出随机结构振型的均值和方差。通过算例考察了结构各个参数的随机性对特征对随机性的影响,经与Monte Carlo数值模拟法的结果比较,验证了文中理论分析和计算方法的正确性。2.随机过程激励下随机结构系统的动力响应分析考虑结构物理参数和几何参数的随机性,在随机结构的频率和振型分析的基础上,从结构振动频域分析的表达式出发,利用矩法和代数综合法,导出了随机结构在平稳随机激励和非平稳随机激励下,结构位移响应均方值、应力响应均方值的数字特征计算表达式。根据响应过程和其导数过程之间的关系,推导了结构速度响应均方值和应力导数响应均方值的数字特征计算表达式。通过算例考察了结构物理参数、几何参数以及结构系统中各单元各参数之间的相关系数对结构随机响应的影响,同时印证了所建立的分析模型和提出的求解方法是合理可行的。3.随机结构的首次超越动力可靠性分析在获得随机结构响应各物理量均方值数字特征的基础上,研究了随机结构的首次超越动力可靠性问题,分别利用矩法和代数综合法,推导了平稳随机激励下和非平稳随机激励下的随机结构动力可靠性的计算表达式,并对双侧界限和单侧界限进行了详细分析。根据响应量与其导数过程的密切相关性,对动力可靠性计算的Poisson公式进行了简化,进一步对随机结构动力可靠性计算表达式进行了简化,并对平稳随机激励、非平稳随机激励以及各种不同超越界限时的具体计算表