本文主要研究基于严格和幂零三角模的蕴涵分配性函数方程的解以及相关函数方程组的解.具体地说分两个主要部分：一部分是关于基于严格三角模的蕴涵分配性方程及方程组的解的研究；另一部分是关于基于幂零三角模的蕴涵分配性方程及方程组的解的研究.　　 第一章，主要回顾了三角模以及模糊蕴涵算子的定义和性质.叙述了三角模的分类及其结构，特别阐述了严格和幂零三角模的性质.最后回忆了几类模糊蕴涵算子的定义.　　 第二章，研究了函数方程组I(x,T(y,z))=T(I(x,y)，I(x,z)),I(x,y),=I(N(y)，N(x))的解，其中T：[0,1]2→[0.1]是一个严格三角模，I：[0,1]2→[0,1]是一个模糊蕴涵算子和N:[0,1]→[0,1]是一个强否定.在I除了在点(0,0)，(1,1)不连续的假设下，获得了满足这个函数方程组解的完全刻画.　　 第三章，研究了蕴涵分配性方程及其相关方程组，具体地说来，考虑了三类方程.(1)借助蕴涵截线，给出了基于幂零三角模的蕴涵分配性方程I(x,T(y,z))=T(I(x,y)，I(x,y))有解的充要条件，表明了这个方程不存在连续解满足蕴涵的边界条件；在I除了在垂直截线I(O,y),y∈[0,1)不连续外，在其它点都连续的假设下，获得了这个方程解的完全刻画.(2)证明了函数方程组I(x,T(y,z))=T(I(x,y),I(x,z))，I(x,I(y,z))=I(T(x,y),z)无解.(3)发现了函数方程组I(x,T(y,z))=T(I(x,y),I(x,z))，I(x,y)=I(N(y),N(x))有解的充要条件.