本文利用精算技术处理风险尤其是金融风险是特别有效的方法，在现代保险业的发展中精算理论有着非常重要的作用．传统的精算理论总是假设利率是确定的，但实际生活中利率具有随机性，会引起利率风险，而且随机利率产生的风险对寿险公司影响极大．从20世纪70年代开始，寿险中的利率随机性问题成为保险精算研究的热点之一。本文在前人研究的随机利率模型的基础上，讨论两个寿险精算中的随机问题：第一，通过引入准备金过程，详细分析了几种全连续型增额定期寿险在不同随机利率模型下的保费计算，并以其中一种增额寿险为例分析了不同随机利率模型下费率的稳定性；第二，讨论了Markov链在重人疾病保险中的应用，并估计其准备金。具体内容如下： 第一章，介绍了随机利率下的寿险精算在国内外研究概况，并详细回顾了前人对本文讨论的两个问题的研究，引出本文所做的主要工作。 第二章，介绍了必要的基础知识，并给出经典随机利率模型。 第三章，引入准备金过程，给出不同随机利率模型险种全连续型增额寿险的趸缴纯保费及均衡纯保费的精确表达式，并在此基础上以其中一种增额寿险为例对费率的稳定性作出了评析。同时，在本章末详细分析了实务中一类累积增额两全保险的给付现值，并给出在死亡均匀分布假设下给付现值前二阶矩的具体表达式。 第四章，讨论Markov链在重大疾病保险中的应用，并估计其准备金。