论文部分内容阅读
本文主要研究序列空间、Fréche t空间及强Fréc he t空间的统计形式的性质及其关系，并研究统计收敛在拓扑群或仿拓扑群中的相关性质.在第二章，定义了统计序列开集及统计序列闭集，并由此重新定义了统计序列空间，接着研究了统计序列空间的性质.第三章主要研究了统计Fréc het空间的性质，首先给出了一个统计序列空间而非Fréc het空间的例子，然后证明了弱第一可数的 Fréc he t空间是第一可数的，这推广了一般拓扑学中的结果.第四章讨论了拓扑群（仿拓扑群）中的统计收敛，给出了统计α4空间的定义，并证明了在序列拓扑群中，统计Fréche t空间、统计强Fréc het空间、统计α4空间相互等价.