为建立设置支撑的一般线性粘弹性阻尼器耗能隔震结构基于反应谱的抗震分析与设计方法,对耗能隔震结构系统非平稳随机地震响应和线性粘弹性阻尼器在任意激励和非零初始条件下的时域瞬态响应进行了系统研究。首先,建立水平支撑与一般线性粘弹性阻尼器的整体串联系统,即等效阻尼器的本构关系,按前N阶振型对耗能隔震结构的上部结构进行展开,用微分积分方程组实现结构的时域非扩阶建模。针对扩阶复模态法具有计算效率低,扩阶变量多且在扩阶空间和原始空间的对应关系不明确等缺点,应用非扩阶传递矩阵法,直接获得耗能隔震结构的阻尼器受力与受力速率,结构系统的位移与速度的时域瞬态响应解析解。其次,基于实际地震动的非平稳特性包含强度非平稳和频率非平稳。采用频域分析方法,分别在可分离与不可分离调制滤过白噪声,Conte与Peng提出的完全非平稳地震激励下,获得了耗能隔震结构的阻尼器受力与受力速率,结构系统的位移与速度的非平稳均方响应解析式。采用时域分析方法,分别在单位阶跃调制非平稳、一般形式的均匀调制非平稳以及完全非平稳地震激励下,获得了耗能隔震结构的阻尼器受力与受力速率,结构系统的位移与速度的非平稳均方响应方差精确解析解。将耗能隔震结构的阻尼器受力与受力速率,结构系统的位移与速度的非平稳均方响应的解析与分析归结于耗能隔震结构在原始空间的特征值、特征向量与标准一阶振子系统响应的解析与分析。再者,结合传递矩阵法获得的耗能隔震结构系统响应非正交模态叠加精确解和虚拟激励法,快速求解在任意调制非平稳地震激励下,耗能隔震结构的阻尼器受力与受力速率,结构系统的位移与速度的时域瞬态响应。从而避免了传统运动方程数值求解时,矩阵求逆或逆矩阵不存在,计算指数矩阵从而丧失计算精度以及出现数值不稳定等问题。最后,通过Monte Carlo数值模拟验证了可分离与不可分离调制非平稳随机地震激励下非扩阶传递矩阵法的求解和运用传递矩阵法获得耗能隔震结构系统响应解析解后,结合虚拟激励法求解此类工程线性非对称频率依赖结构在任意调制非平稳地震激励下瞬态响应的正确性。