图像融合是将多个成像传感器或同一成像传感器在不同模式下获取的同一场景的图像信息加以综合,使合成的新图像能够提供比原来单幅图像更多的信息量,实现多元数据的优势互补。随着技术的发展,获取的数据量巨大,传统的奈奎斯特采样定理要求采样率不得低于信号带宽的两倍,给存储和传输带来了巨大的负担。压缩感知(Compressed Sensing,CS)技术是一种新兴的压缩采样技术,在采样的同时完成信号的压缩,极大的降低了采样数据量,减少了存储和传输的压力,所以该技术在许多领域特别是图像处理领域具有广阔的应用前景。本文将压缩感知用于图像融合领域,主要工作如下:(1)提出一种基于联合稀疏表示的压缩感知(JSRCS)图像融合方法。因为两幅图像是对同一场景的记录,所以具有公共的信息,但是由于成像原理的不同,又会表现出不同的图像信息,这是联合稀疏模型一(JSM-1)的理论基础,因此可以用JSM-1来进行图像稀疏表示。首先利用K-SVD训练得到具有自适应性的冗余字典,然后根据联合稀疏模型提取图像的公共稀疏系数和独立稀疏系数,并对系数进行降维观测,融合规则采用加权1l范数。此外,由于K-SVD具有较强的噪声抑制能力,该算法在实现高质量图像融合的同时可以进行图像的去噪。(2)提出一种基于自相关函数测度(AFM)的压缩感知图像融合方法。该方法主要是针对多聚焦图像融合,从成像原理分析可知,聚焦良好的图像则具有丰富的高频信息,并且从频率的角度来解释图像清晰与模糊是直观的,是符合人眼的视觉特性和主观感受的。根据维纳-辛钦定理可知,图像的自相关函数和功率谱是傅立叶变换对,所以可以通过图像的自相关函数来评价图像的清晰度。首先将两幅同样的经过不同聚焦的源图像用FFT分别进行稀疏表示,得到它们的稀疏系数;然后,分别用双星形采样模式对得到的稀疏系数进行观测得到两个观测向量,并用提出的基于自相关函数测定(AFM)的融合准则对这两个观测向量进行融合,以使得图像的远近景物都能够获得最佳清晰度;最后使用自适应次梯度投影算法来重构出融合的稀疏系数,进而通过IFFT重构出融合图像。实验结果表明:AFM融合准则获得了更高的融合图像质量。(3)提出一种基于自适应的次梯度投影(ASPM)重构算法。本文对自适应次梯度投影算法进行了改进,采用自适应的膨胀系数调节机制,使算法具有更好的收敛速度以及精度。实验表明,ASPM与梯度投影、OMP算法相比,其在运行时间、MSE、抗噪声干扰综合优势更明显。