NURBS曲线的应用领域十分广泛，构造出NURBS曲线后，如何修改已有曲线来满足设计者的要求尤为重要。在实际操作中，通常是给定一组离散的型值点，要求造型者设计出一条通过这些型值点的NURBS曲线，如图像重构、给定飞机型值点绘制飞机型线等。虽然通过插值方法得到的曲线能达到预期效果，但很难符合实际要求，因为由插值方法得到的NURBS插值曲线形态有很大的不确定性，不易控制且不能保证曲线的保凸性，所以我们要对NURBS插值曲线作进一步的形状调整。NURBS曲线具有独特的局部修改性，即权因子和其对应的控制顶点仅影响区间u∈[ui,ui+p+1]上的那部分曲线的形状，这使得NURBS方法具有较大的灵活性，而且丰富了造型的手段。而权因子对NURBS曲线形状的影响在几何上是非常清晰、直观的。但是目前人们还不能灵活地运用权因子这一工具。因为当权因子取值不恰当时会导致很坏的参数化，使曲线不具有保凸性，甚至毁掉曲线的结构，将无法对曲线形状进行合理的控制及预测其形状的变化。探究出NURBS插值曲线的权因子的保凸性范围，可使造型人员方便、正确的操纵权因子，从而能更自如的应用权因子，充分发挥NURBS的潜能。因此基于权因子的NURBS插值曲线的保凸性研究是很有必要的。　　本文的研究主要包括五个部分：（1）探讨了具有端点导矢约束的NURBS曲线插值理论与算法和端点处具有导矢限制的插值曲线的节点矢量组及反求控制顶点的算法；（2）给出了通过修改权因子的取值来调控插值曲线的局部形状，使其具有良好保凸性的具体步骤，并通过实例分析论证了权因子对NURBS插值曲线形状的影响；（3）探讨了基于权因子的不同取值范围对曲线造型的影响，为了保证权因子保凸性范围的准确性，通过数值实例清晰的论证了端点导矢对保凸性的影响规律；（4）在曲线插值和权因子保凸性的基础上，给出了基于权因子的NURBS插值曲线的保凸性的优化算法，并通过数值实例进行计算机实验仿真，有目的有步骤的操纵权因子，然后根据观察研究插值曲线与此操作相伴随的变化，进而确定出基于权因子的NURBS插值曲线的保凸性范围。随后探讨了权因子之间的关系对NURBS插值曲线保凸性的影响，进一步提高了保凸性范围的准确性；（5）尝试了保凸性范围在船舶型线外形设计中的应用。